12) MN — средняя линия, BC : AD = 3 : 8; MN = 22. Найти x = AD.

По свойству средней линии \(MN=(AD+BC)/2\). Пусть \(AD=x\), тогда из отношения оснований \(BC=\frac{3}{8}x\).

\(22=\frac{x+\frac{3}{8}x}{2}=\frac{11}{16}x\).

\(x=22\cdot\frac{16}{11}=32\).

Ответ: \(x=32\).