9) MN — средняя линия, AD : BC = 6 : 1, MN = 10. Найти x = AD.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(MN=(AD+BC)/2\). По условию основания относятся как \(6:1\), поэтому их сумма составляет 7 частей.

\(AD+BC=2\cdot10=20\).

\(AD=20\cdot\frac{6}{7}=\frac{120}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{120}{7}\).