№12. На координатной прямой между точками А(-3,4) и В(6,2) отмечена точка М. Найдите координату точки М, если: a) AM : MB = 1: 3; б) AM : MB = 5: 3.

а) AM:MB = 1:3. Координата точки M вычисляется по формуле: M = ((3 * A_x + 1 * B_x) / (1+3), (3 * A_y + 1 * B_y) / (1+3)) M = ((3 * -3 + 1 * 6) / 4, (3 * 4 + 1 * 2) / 4) = (-9+6)/4, (12+2)/4) = (-3/4, 14/4) = (-0.75, 3.5) б) AM:MB=5:3. M = ((3 * A_x + 5 * B_x) / (5+3), (3 * A_y + 5 * B_y) / (5+3)) M = ((3 * -3 + 5 * 6) / 8, (3 * 4 + 5 * 2) / 8) = (-9+30)/8, (12+10)/8) = (21/8, 22/8) = (2.625, 2.75) **Ответ:** а) M(-0.75, 3.5); б) M(2.625, 2.75)