№13. На координатной прямой отмечены точки А(-15,3) и В(-7,5). Найдите координату точки М, если она не лежит между точками А и Ви: a) AM : MB = 5: 8; б) AM : MB = 13: 7.

а) AM:MB = 5:8 Т.к. точка M не лежит между A и B, возможны два случая: 1. M лежит левее A: M = ((8 * A_x - 5 * B_x) / (8 - 5), (8 * A_y - 5 * B_y) / (8-5)) M = ((8 * -15 - 5 * -7) / 3, (8 * 3 - 5 * 5) / 3) = (-120 + 35)/3, (24-25)/3) = (-85/3, -1/3) = (-28.33, -0.33) 2. M лежит правее B: M = ((8 * A_x + 5 * B_x) / (8 + 5), (8 * A_y + 5 * B_y) / (8+5)) =((-120 -35)/13, (24+25)/13) =(-155/13, 49/13) =(-11.92, 3.76) б) AM : MB = 13 : 7 1. M лежит левее A: M = ((7 * A_x - 13 * B_x) / (7 - 13), (7 * A_y - 13 * B_y) / (7-13)) = ((-105+91)/-6, (21-65)/-6)=(-14/-6,-44/-6) = (2.33, 7.33) 2. M лежит правее B: M = ((7 * A_x + 13 * B_x) / (7 + 13), (7 * A_y + 13 * B_y) / (7+13)) = ((-105-91)/20, (21+65)/20) = (-196/20, 86/20)=(-9.8, 4.3) **Ответ:** а) M(-28.33, -0.33) или M(-11.92, 3.76); б) M(2.33, 7.33) или M(-9.8, 4.3)