12) На рисунке AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD, а ∠CHD = 90°. Найдите α = ∠A, β = ∠B и γ = ∠D.

Так как CH = HD и угол CHD прямой, треугольник CHD — равнобедренный прямоугольный. Поэтому γ = ∠D = 45°.

Из AB = CD и CH = HD следует AB = CH. В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB равна катету BH? На рисунке такой отметки нет: отмечено только равенство AB и CD, а также CH и HD. Поэтому равенство AB = CH не следует, и угол α определить нельзя. Кроме того, основание AD и точка H задают лишь прямой угол CHA, но не длины AH или BH.

Угол β также не определяется: данных об углах или параллельности сторон, позволяющих его найти, нет.

Ответ: γ = 45°; α и β по указанным данным определить нельзя.