12. На рисунке прямоугольник ABCD, E лежит на AB, F лежит на DC, отрезки AC и EF пересекаются в O. Дано: ∠AOF = 115°, ∠EFC = 70°, AO = OC. Найти все углы.

Так как A, O, C лежат на одной прямой, лучи OA и OC противоположны.

1. ∠COF = 180° − ∠AOF = 180° − 115° = 65°.
2. ∠EFC = 70° по условию.
3. Поскольку AB ∥ DC, угол между EF и AB также равен 70°.
4. Угол между диагональю AC и горизонтальной стороной равен 65°.
5. В прямоугольнике углы при вершинах A, B, C, D равны 90°.

Ответ: ∠AOF = ∠EOC = 115°, ∠COF = ∠AOD = 65°, ∠EFC = 70°, углы прямоугольника равны 90°.