15. На рисунке прямоугольник RKLM, диагонали RL и MK пересекаются в O, OT перпендикулярен ML, ∠MOT = 45°. На сторонах RK и KL отмечены равные отрезки. Найти все углы.

Так как в прямоугольнике отмечены равные соседние стороны, фигура является квадратом.

1. Все углы квадрата равны 90°.
2. Диагонали квадрата перпендикулярны, поэтому углы между диагоналями равны 90°.
3. Диагонали делят углы квадрата пополам, поэтому углы между сторонами и диагоналями равны 45°.
4. Данное значение ∠MOT = 45° подтверждает это свойство.

Ответ: углы квадрата — 90°, углы между сторонами и диагоналями — 45°, углы между диагоналями — 90°.