16. На рисунке параллелограмм NPTS, PF ⟂ NS, PE ⟂ TS, ∠FPE = 70°. Найти все углы.

Угол между двумя перпендикулярными прямыми равен углу между исходными прямыми. Поэтому угол между NS и TS равен 70°.

1. ∠NST = ∠FPE = 70°.
2. В параллелограмме противоположные углы равны: ∠NPT = 70°.
3. Соседние углы supplementary: ∠PNS = ∠PТS = 180° − 70° = 110°.
4. Так как PF ⟂ NS, угол между PF и PN равен 20°, а угол между PF и PT равен 70°.
5. Так как PE ⟂ TS, угол между PE и PT равен 20°, а угол между PE и PS равен 70°.

Ответ: ∠N = ∠T = 110°, ∠P = ∠S = 70°; ∠FPE = 70°.