14. На рисунке M, T, S лежат на одной прямой, MT = TS, KT ⟂ MS, KL ∥ MS, ∠KLS = 60°. Найти все углы.

Из равенства MT = TS и перпендикулярности KT к MS следует, что KT является серединным перпендикуляром к MS. Поэтому KM = KS, и треугольник MKS равнобедренный.

1. ∠KTM = ∠KTS = 90°.
2. Так как KL ∥ MS, угол между KL и LS равен 60°: ∠KLS = 60°.
3. Другие углы треугольника KLS однозначно определить нельзя: на рисунке не задано дополнительное соотношение между KL и KS.

Ответ: ∠KTM = ∠KTS = 90°, KM = KS, ∠KLS = 60°. Для нахождения всех остальных углов недостаточно данных.