12. Найдите корни уравнения $$x^2+3x=18$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $$ax^2+bx+c=0$$:
• $$x^2+3x-18=0$$
2. Определим коэффициенты: \( a=1, b=3, c=-18 \).
3. Найдём дискриминант: \( D = b^2-4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81 \).
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдём корни по формуле:
• $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 9}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
• $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 9}{2} = \frac{-12}{2} = -6$$
6. Запишем корни в порядке возрастания: $$-6, 3$$.

Ответ: -63