12) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если BH — биссектриса угла B, AH = 4 и HD = 1.

Основание \(AD=AH+HD=4+1=5\). Так как \(AD\parallel BC\), углы ABH и BHA равны. Биссектриса BH даёт равенство углов ABH и HBC, поэтому треугольник ABH равнобедренный и \(AB=AH=4\). Следовательно, \(P=2(5+4)=18\).

Ответ: 18.