13) Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AH — биссектриса угла A, BH = 7 и HC = 4.

Сторона \(BC=BH+HC=7+4=11\), значит, \(AD=11\). Поскольку \(BC\parallel AD\), углы BHA и HAD равны. Так как AH — биссектриса угла A, углы BAH и HAD равны. Значит, в треугольнике ABH углы BAH и BHA равны, поэтому \(AB=BH=7\). Тогда \(P=2(11+7)=36\).

Ответ: 36.