12) Найдите площадь ромба ABCD, если AD = 16, ∠BAD = 30°.

Все стороны ромба равны, поэтому DC = AD = 16. По рисунку BH ⟂ DC. Так как AB ∥ DC, высота BH равна расстоянию между этими параллельными сторонами:

\(BH=AD\sin\angle BAD=16\sin30°=16\cdot\frac12=8\).

\(S=DC\cdot BH=16\cdot8=128\).

Ответ: 128.