12. Найдите скалярное произведение векторов а и Б, если а (3;2;0) и Б (0;5;1)

Решение:

Скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) находится по формуле:

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z \]

Подставляем координаты векторов \(\vec{a}\) (3;2;0) и \(\vec{b}\) (0;5;1):

\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 0 + 2 \cdot 5 + 0 \cdot 1 = 0 + 10 + 0 = 10 \]

Ответ: 10.