15. Найдите координаты векторов 2а-3b, если а (5;0;2) и Б (5;7;2).

Решение:

Сначала найдем координаты векторов \(2\vec{a}\) и \(3\vec{b}\):

\[ 2\vec{a} = (2 \cdot 5; 2 \cdot 0; 2 \cdot 2) = (10; 0; 4) \]

\[ 3\vec{b} = (3 \cdot 5; 3 \cdot 7; 3 \cdot 2) = (15; 21; 6) \]

Теперь найдем координаты вектора \(2\vec{a} - 3\vec{b}\), вычитая соответствующие координаты:

\[ 2\vec{a} - 3\vec{b} = (10 - 15; 0 - 21; 4 - 6) = (-5; -21; -2) \]

Ответ: (-5; -21; -2).