3. Найдите расстояние между точками в пространстве: А(2;1;5) и В (-2;1;6).

Решение:

Расстояние между двумя точками в пространстве находится по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

Где \( A(x_1, y_1, z_1) \) и \( B(x_2, y_2, z_2) \).

Подставляем координаты точек:

\[ d = \sqrt{(-2 - 2)^2 + (1 - 1)^2 + (6 - 5)^2} = \sqrt{(-4)^2 + 0^2 + 1^2} = \sqrt{16 + 0 + 1} = \sqrt{17} \]

Ответ: \(\sqrt{17}\).