12. Найти числовое значение выражения: ∛(9 − 3∛37 + ∛(37²)) · ∛(3 + ∛27).

Во втором множителе \(\sqrt[3]{27}=3\), поэтому \(\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{27}}=\sqrt[3]{6}\).

Объединим произведение кубических корней:

\(\sqrt[3]{9-3\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2}}\cdot\sqrt[3]{6}=\sqrt[3]{6(9-3\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})}\).

Это точное значение выражения; радикал не упрощается до целого числа.

Ответ: \(\sqrt[3]{6(9-3\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})}\).