16. При каких значениях x имеет смысл выражение ¹⁰√((6 − x)/(x + 6))

Для корня чётной степени требуется \(\frac{6-x}{x+6}\geq0\), причём знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne-6\).

Критические точки — \(-6\) и \(6\). Проверка промежутков показывает, что дробь неотрицательна при \(-6

Ответ: \(x\in(-6;6]\).