15. При каких значениях x имеет смысл выражение ⁶√(−x² + 5x − 6)?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(-x^2+5x-6\geq0\).

Разложим на множители: \(-(x-2)(x-3)\geq0\), то есть \((x-2)(x-3)\leq0\). Это выполняется при \(2\leq x\leq3\).

Ответ: \(x\in[2;3]\).