12. Найти числовое значение выражения: ∛(9 − 3∛37 + ∛(37²)) · ∛(3 + ∛37).

Объединим кубические корни: \(\sqrt[3]{(9-3\sqrt[3]{37}+\sqrt[3]{37^2})(3+\sqrt[3]{37})}\). Используем тождество \((a^2-ab+b^2)(a+b)=a^3+b^3\), где \(a=\sqrt[3]{37}\), \(b=3\). Подкоренное выражение равно \(37+27=64\), поэтому значение выражения равно \(\sqrt[3]{64}=4\).

Ответ: 4.