12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac12d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=27$, $\sin\alpha=\frac{1}{10}$, а $S=5.4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac12d_1d_2\sin\alpha$, где $d_1$ и $d_2$ — длины…$ Фото задания

Accepted Answer

Выразим неизвестную диагональ из формулы площади:

\[d_2=\frac{2S}{d_1\sin\alpha}.\]

Подставим данные: $d_2=\frac{2\cdot5.4}{27\cdot\frac{1}{10}}=\frac{10.8}{2.7}=4$.

Ответ: 4.