20. Решите уравнение \(x^4=(5x+24)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), используем разность квадратов:

\[(x^2-(5x+24))(x^2+(5x+24))=0.\]

Получаем два уравнения.

1) \(x^2-5x-24=0\). Разложение: \((x-8)(x+3)=0\), значит \(x=8\) или \(x=-3\).

2) \(x^2+5x+24=0\). Дискриминант \(D=25-96=-71<0\), действительных корней нет.

Ответ: \(x=-3;\ 8\).