8. Найдите значение выражения \(\frac{49\cdot6^{11}}{24^8}\).

Разложим основания на множители: \(49=7^2\), \(24=2^3\cdot3\). Тогда

\[\frac{49\cdot6^{11}}{24^8}=\frac{7^2\cdot2^{11}\cdot3^{11}}{2^{24}\cdot3^8}=\frac{7^2\cdot3^3}{2^{13}}=\frac{3087}{8192}.\]

Ответ: \(\frac{3087}{8192}\).