14. У Алины есть теннисный мячик. Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 664 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал в два раза ниже предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 57 см?

После первого отскока высота равна 664 см. После \(n\)-го отскока она составляет \(\frac{664}{2^{n-1}}\) см.

Проверим соседние отскоки: после четвёртого высота \(664:8=83\) см, а после пятого — \(83:2=41.5\) см. Это уже меньше 57 см.

Ответ: после пятого отскока.