21. Два велосипедиста одновременно отправились в 110-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 1 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, приехавшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+1\) км/ч. Время в пути второго на 1 ч больше:

\[\frac{110}{v}-\frac{110}{v+1}=1.\]

При \(v>0\) умножим на \(v(v+1)\): \(110(v+1)-110=v(v+1)\).

Получаем \(v^2+v-110=0\), то есть \((v-10)(v+11)=0\). С учётом условия \(v>0\), подходит \(v=10\).

Ответ: 10 км/ч.