12. По графику, приведенному на рисунке, определите проекцию перемещения тела через 14 с после начала движения.

График показывает: \(v_x=3\) м/с на интервале 0–3 с; затем скорость линейно уменьшается от 3 до −3 м/с за 6 с, пересекая ноль при 6 с; от 9 до 14 с \(v_x=-3\) м/с.

Проекция перемещения — знаковая площадь под графиком: на участке 0–3 с это \(3\cdot3=9\) м. На участке 3–9 с положительный и отрицательный треугольники равны по площади, их суммарный вклад равен нулю. На участке 9–14 с вклад равен \((-3)\cdot5=-15\) м.

Итого \(\Delta x=9-15=-6\) м.

Ответ: −6 м.