6. Велосипедист, имея начальную скорость 3 м/с, стал двигаться с ускорением 1 м/с². За какое время он пройдет путь 50 метров и какую скорость приобретет в конце пути?

Уравнение пути: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Подставим данные: \(50=3t+\frac{t^2}{2}\), то есть \(t^2+6t-100=0\).

Положительный корень: \(t=-3+\sqrt{109}\approx7.44\) с. Отрицательный корень не подходит, поскольку время не может быть отрицательным.

Конечная скорость: \(v=v_0+at=3+t=\sqrt{109}\approx10.44\) м/с.

Ответ: примерно 7,44 с; конечная скорость примерно 10,44 м/с.