12. Прямые DA и CF, а также прямые BE пересекаются в точке O. По чертежу ∠DOC = 40°, ∠COB = 60°. Найдите ∠AOB и ∠AOE.

Углы DOC, COB и AOB составляют развёрнутый угол DOA:

∠AOB = 180° − 40° − 60° = 80°.

Лучи OB и OE противоположны, поэтому ∠AOB и ∠AOE смежные:

∠AOE = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 80°, ∠AOE = 100°.