8. Лучи ON, OB и OM расположены внутри развёрнутого угла DOA. По отметкам на чертеже ∠DON = ∠BOM = ∠MOA. Известно, что ∠BON − ∠BOM = 10°. Найдите ∠BON.

Обозначим ∠BOM = ∠DON = ∠MOA = x°. Тогда ∠BON = x° + 10°.

Сумма смежных углов равна 180°: x + (x + 10) + x + x = 180.

4x = 170°, поэтому x = 42,5°. Следовательно, ∠BON = 42,5° + 10° = 52,5°.

Ответ: 52,5°.