Контрольные задания > 12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = a / (2 sin α), где a - сторона треугольника, α - противолежащий этой стороне угол, а R - радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если a = 5,74, а R = 7.
Вопрос:
12. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле R = a / (2 sin α), где a - сторона треугольника, α - противолежащий этой стороне угол, а R - радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите sin α, если a = 5,74, а R = 7.
Ответ:
1. Дана формула: R = a / (2 * sin α).
2. Выразим sin α из этой формулы: sin α = a / (2 * R).
3. Подставим известные значения: sin α = 5.74 / (2 * 7).
4. Вычислим: sin α = 5.74 / 14.
5. sin α ≈ 0.41.
Ответ: sin α ≈ 0.41