17. На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DB = 11. Площадь треугольника ABC равна 51 (см. рис. 201). Найдите площадь треугольника ACD.

1. Отношение площадей треугольников ACD и BCD равно отношению их оснований AD и DB, если у них общая высота проведенная из вершины C. 2. Площадь треугольника ABC = Площадь треугольника ACD + Площадь треугольника BCD = 51. 3. AD / DB = 6 / 11. Значит, Площадь треугольника ACD / Площадь треугольника BCD = 6/11 4. Площадь треугольника ACD + Площадь треугольника BCD = 51, Площадь треугольника BCD = 51 - Площадь треугольника ACD 5. Площадь треугольника ACD / (51- Площадь треугольника ACD) = 6/11 6. 11*Площадь треугольника ACD = 6 * 51 -6* Площадь треугольника ACD 7. 17* Площадь треугольника ACD = 306 8. Площадь треугольника ACD = 306/17 = 18. Ответ: 18.