12. Решите уравнение 1/x² − 3/x − 4 = 0.

Область допустимых значений: \(x\ne 0\). Умножим уравнение на \(x^2\):

\(1-3x-4x^2=0\), или \(4x^2+3x-1=0\).

\(D=3^2-4\cdot4\cdot(-1)=25\), поэтому \(x=\dfrac{-3\pm5}{8}\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=\dfrac14\).