12. Решите уравнение: \(\dfrac{3x^2-9x}{2}-\dfrac{12}{x^2-3x}=3\).

Положим \(t=x^2-3x\), где \(t\ne0\). Тогда уравнение принимает вид \(\dfrac{3t}{2}-\dfrac{12}{t}=3\).

Умножим на \(2t\): \(3t^2-24=6t\), то есть \(t^2-2t-8=0\). Поэтому \((t-4)(t+2)=0\), и \(t=4\) или \(t=-2\).

При \(t=4\): \(x^2-3x-4=0\), откуда \(x=4\) или \(x=-1\). При \(t=-2\): \(x^2-3x+2=0\), откуда \(x=1\) или \(x=2\). Все найденные значения удовлетворяют условию \(t\ne0\).

Ответ: \(x=-1;\ 1;\ 2;\ 4\).