12. Сократите дробь:

Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба на него.

а) $$\frac{5}{15}$$

НОД(5, 15) = 5.

Делим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$$

б) $$\frac{14}{18}$$

НОД(14, 18):

• $$14 = 2 \times 7$$
• $$18 = 2 \times 3^2$$

НОД(14, 18) = 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{14 \div 2}{18 \div 2} = \frac{7}{9}$$

в) $$\frac{24}{60}$$

НОД(24, 60):

• $$24 = 8 \times 3 = 2^3 \times 3$$
• $$60 = 6 \times 10 = (2 \times 3) \times (2 \times 5) = 2^2 \times 3 \times 5$$

Общие множители: $$2^2$$ и $$3^1$$.

НОД(24, 60) = $$2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12$$

Делим числитель и знаменатель на 12:

$$\frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5}$$

Ответ:

а) $$\frac{1}{3}$$

б) $$\frac{7}{9}$$

в) $$\frac{2}{5}$$