5. Из чисел 1257, 2972, 3675, 4671 выберите числа, кратные:

Чтобы определить, какие числа кратны заданным множителям, нужно проверить делимость каждого числа на эти множители.

а) 2: Число кратно 2, если оно чётное (оканчивается на 0, 2, 4, 6, 8). Из списка только 2972 является чётным.

б) 3: Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

• $$1257$$: $$1+2+5+7=15$$. $$15$$ делится на 3, значит, 1257 кратно 3.
• $$2972$$: $$2+9+7+2=20$$. $$20$$ не делится на 3.
• $$3675$$: $$3+6+7+5=21$$. $$21$$ делится на 3, значит, 3675 кратно 3.
• $$4671$$: $$4+6+7+1=18$$. $$18$$ делится на 3, значит, 4671 кратно 3.

Числа, кратные 3: 1257, 3675, 4671.

в) 9: Число кратно 9, если сумма его цифр кратна 9.

• $$1257$$: $$1+2+5+7=15$$. $$15$$ не делится на 9.
• $$2972$$: $$2+9+7+2=20$$. $$20$$ не делится на 9.
• $$3675$$: $$3+6+7+5=21$$. $$21$$ не делится на 9.
• $$4671$$: $$4+6+7+1=18$$. $$18$$ делится на 9, значит, 4671 кратно 9.

Число, кратное 9: 4671.

г) 5: Число кратно 5, если оно оканчивается на 0 или 5.

• $$1257$$: оканчивается на 7.
• $$2972$$: оканчивается на 2.
• $$3675$$: оканчивается на 5, значит, 3675 кратно 5.
• $$4671$$: оканчивается на 1.

Число, кратное 5: 3675.

д) 3 и 5: Число должно быть кратно и 3, и 5. Это значит, что оно должно оканчиваться на 5 и сумма его цифр должна делиться на 3. Мы уже нашли, что 3675 кратно и 3, и 5.

Число, кратное 3 и 5: 3675.

Ответ:

а) 2: 2972

б) 3: 1257, 3675, 4671

в) 9: 4671

г) 5: 3675

д) 3 и 5: 3675