12. Сторона CA угла ACO касается окружности с центром O в точке A. Его сторона CO пересекает окружность в точке B. Вычислите градусную меру меньшей дуги AB, если ∠ACO = 33°.

Радиус OA перпендикулярен касательной CA, поэтому ∠OAC = 90°.

В треугольнике AOC: ∠AOC = 180° − 90° − 33° = 57°. Точки O, B и C лежат на одной прямой, поэтому центральный угол AOB равен углу AOC. Мера меньшей дуги AB равна соответствующему центральному углу.

Ответ: 57°.