12 Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с2) вычисляется по формуле а = ω2R, где ω — угловая скорость (в с−1), R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 1.5 с−1, а центростремительное ускорение равно 4.5 м/с2. Ответ дайте в метрах.

Решение:

Используем формулу центростремительного ускорения: $$a = \omega^2 R$$.

1. Известные значения:
• Угловая скорость $$\omega = 1.5 \text{ с}^{-1}$$
• Центростремительное ускорение $$a = 4.5 \text{ м/с}^2$$
2. Формула для радиуса: Выразим радиус R из основной формулы: $$R = \frac{a}{\omega^2}$$
3. Подставляем значения:
• $$R = \frac{4.5}{(1.5)^2}$$
• $$R = \frac{4.5}{2.25}$$
• $$R = 2$$

Ответ: 2 м