14 В треугольнике HMS угол S равен 90°, sin M = 13/22, HM = 33. Найдите HS.

Решение:

В прямоугольном треугольнике HMS:

1. Используем определение синуса угла M:
• $$\\sin M = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{HS}{HM}$$
2. Подставляем известные значения:
• $$\\frac{13}{22} = \frac{HS}{33}$$
3. Находим HS:
• $$HS = \frac{13}{22} \times 33$$
• $$HS = 13 \times \frac{33}{22}$$
• $$HS = 13 \times \frac{3}{2}$$
• $$HS = \frac{39}{2}$$
• $$HS = 19.5$$

Ответ: 19.5