№ 12. Укажите множество решений неравенства $x^2-3x+2>0$. 1) $(-;1]\cup[2;+)$; 2) $(1;2)$; 3) $(-;1)\cup(2;+)$; 4) $[1;2]$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 12. Укажите множество решений неравенства $x^2-3x+2>0$. 1) $(-;1]\cup[2;+)$; 2) $(1;2)$; 3) $(-;1)\cup(2;+)$; 4)…$ Фото задания

№ 12. Укажите множество решений неравенства $x^2-3x+2>0$. 1) $(-;1]\cup[2;+)$; 2) $(1;2)$; 3) $(-;1)\cup(2;+)$; 4) $[1;2]$.

Accepted Answer

Разложим на множители:

\[x^2-3x+2=(x-1)(x-2).\]

Парабола направлена вверх, поэтому выражение положительно вне корней:

\[x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty).\]

Ответ: 3.

№ 12. Укажите множество решений неравенства \(x^2-3x+2>0\). 1) \((-;1]\cup[2;+)\); 2) \((1;2)\); 3) \((-;1)\cup(2;+)\); 4) \([1;2]\).

Ответ: