12. В базе данных хранится запись, содержащая информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

Для каждого поля требуется целое число бит, достаточное для кодирования всех его значений.

1. Год: \(2^{11}=2048\ge2100\) неверно; нужно 12 бит, так как \(2^{11}=2048\) фактически достаточно для 2100 значений. Следовательно, требуется 12 бит.
2. Месяц: \(2^3=8<12\), а \(2^4=16\), значит, требуется 4 бита.
3. День: \(2^4=16<31\), а \(2^5=32\), значит, требуется 5 бит.

Суммарно: \(12+4+5=21\) бит.

Ответ: 21 бит.