12. В четырёхугольнике ABCD ∠A + ∠D = 180°, BC ∥ AD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

Так как ∠A + ∠D = 180°, прямые AB и CD параллельны: это внутренние односторонние углы при секущей AD.

По условию BC ∥ AD. Значит, обе пары противоположных сторон четырёхугольника параллельны, поэтому ABCD — параллелограмм.

Ответ: ABCD — параллелограмм.