12. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?

Пусть x - количество книг на полке сначала. Тогда в шкафу было 6x книг. После того как из шкафа взяли 46 книг, в нем осталось 6x - 46 книг. После того как с полки взяли 18 книг, на ней осталось x - 18 книг. Известно, что на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Составим уравнение: \[(6x - 46) - (x - 18) = 97\] \[5x - 28 = 97\] \[5x = 125\] \[x = 25\] Таким образом, на полке было 25 книг, а в шкафу было 6 * 25 = 150 книг. Ответ: На полке было 25 книг, в шкафу было 150 книг.