12) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны AB и CD равны. CH перпендикулярна AD, CH = HD. Углы A, B и D обозначены α, β и γ. Найти α, β и γ.

Треугольник CHD прямоугольный равнобедренный, так как CH = HD и угол CHD равен 90°. Поэтому γ = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при нижнем основании равны, значит α = γ = 45°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.