12. В трапеции ABCD известно, что AD = 2, BC = 1, а её площадь равна 48. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

Средняя линия трапеции:

\[MN=\frac{AD+BC}{2}=\frac{2+1}{2}=1.5.\]

Площадь всей трапеции:

\[48=1.5h,\quad h=32.\]

Средняя линия делит высоту пополам, поэтому высота трапеции \(BCNM\) равна \(16\).

Тогда её площадь:

\[S_{BCNM}=\frac{BC+MN}{2}\cdot16=\frac{1+1.5}{2}\cdot16=20.\]

Ответ: 20.