15. На сторонах угла BAC, равного 20°, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB, AC и AD. Определите величину угла BDC.

Поскольку \(AB=AC=AD\), точки \(B\), \(C\), \(D\) находятся на окружности с центром \(A\) и радиусом \(AB\). Угол \(BAC\) — центральный и равен \(20^\circ\), поэтому меньший вписанный угол \(BDC\), опирающийся на дугу \(BC\), равен половине разности полного угла и центрального угла:

\[\angle BDC=\frac{360^\circ-20^\circ}{2}=170^\circ.\]

Ответ: 170°.