12) Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 8 и CH = 2. Найдите высоту ромба.

Сторона ромба равна:

\(CD=DH+CH=8+2=10\).

Все стороны ромба равны, поэтому \(AD=10\). В прямоугольном треугольнике \(ADH\) по теореме Пифагора:

\(AH^2=AD^2-DH^2=10^2-8^2=100-64=36\).

Следовательно,

\(AH=6\).

Ответ: 6.