14) Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF = 8, BF = 6.

В трапеции основания параллельны, поэтому смежные углы при боковой стороне AB supplementary:

\(\angle A+\angle B=180^\circ\).

Их биссектрисы перпендикулярны, значит, треугольник \(AFB\) прямоугольный с прямым углом при \(F\).

По теореме Пифагора:

\(AB^2=AF^2+BF^2=8^2+6^2=64+36=100\).

\(AB=10\).

Ответ: 10.