2) Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 50, BC = 30, CF:DF = 7:3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как CF:DF = 7:3, то CD разделён в отношении 7:10 от точки C к точке D.

При проведении отрезка, параллельного основаниям, его длина изменяется линейно от длины основания BC до длины основания AD:

\(EF=BC+\frac{CF}{CD}(AD-BC)\).

Подставим значения:

\(EF=30+\frac{7}{10}(50-30)=30+14=44\).

Ответ: 44.