12) (x - 4)\sqrt{x^2 - 25} = 0

Для решения этого уравнения нужно рассмотреть два случая, когда один из множителей равен нулю. Случай 1: $$x - 4 = 0$$ $$x = 4$$ Случай 2: $$\sqrt{x^2 - 25} = 0$$ $$x^2 - 25 = 0$$ $$x^2 = 25$$ $$x = \pm 5$$ Нужно проверить корни $$x=4$$, $$x=5$$ и $$x=-5$$ в исходном уравнении. Когда $$x=4$$, $$\sqrt{4^2 - 25}$$ дает корень из отрицательного числа, поэтому $$x=4$$ не подходит. Если $$x=5$$, $$(5-4)\sqrt{5^2-25} = 1*0 =0$$, то есть $$x=5$$ корень. Если $$x=-5$$, $$(-5-4)\sqrt{(-5)^2-25} = -9*0 =0$$, то есть $$x=-5$$ корень. Ответ: $$x = 5$$ и $$x = -5$$