12. x^2 - 4,5x + 4,5 = 0

Решение:

Решаем квадратное уравнение \( x^2 - 4.5x + 4.5 = 0 \).

1. Коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = -4.5 \), \( c = 4.5 \).
2. Дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4.5 = 20.25 - 18 = 2.25 \).
3. Корни уравнения: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-4.5) + \sqrt{2.25}}{2 \cdot 1} = \frac{4.5 + 1.5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \(\frac{-(-4.5) - \sqrt{2.25}}{2 \cdot 1}\) = \(\frac{4.5 - 1.5}{2}\) = \(\frac{3}{2}\) = 1.5 \>

Ответ: x₁ = 3, x₂ = 1.5.